线面角的范围是什么(线面成角的条件)

线面角的范围是什么,这段时间很多网友对这个问题非常关心。捷骏网今天统一为大家解答!还有部分网友想知道线面成角的条件,本站以为你整理好相关内容,希望能帮助到你!

线面角的求法有多种,其中定义法是最基本的求法,三余弦定理和三正弦定理多用于解决选择填空压轴题,而空间向量法多用于解决立体几何大题压轴题。

1、直接法:即定义法,作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求.

线面角的范围是什么(线面成角的条件)

线面角的范围是什么(线面成角的条件)

线面角的范围是什么(线面成角的条件)

线面角的范围是什么(线面成角的条件)

2、三余弦定理:设斜线与平面所成角为θ,在平面上作出一条过斜足的特殊直线,求出该直线与射影间的夹角θ,以及它与斜线间的夹角γ或其余弦,就可利用三余弦关系cosγ=cosθ·cosβ求出线面角的余弦值。

已知PA是平面α的斜线,A是斜足,PB⊥平面α,B为垂足,那么直线AB是斜线在平面α内的射影,设AC是平面α内的任一条直线,且有BC⊥AC足为C,设PA与AB的夹角为θ,AC与AB的夹角为β,AC与PA的夹角为γ,由直角三角形边角关系,易知:

线面角的范围是什么(线面成角的条件)

线面角的范围是什么(线面成角的条件)

3、三正弦定理

设二面角M-AB-N的度数为α,在平面M内有一条射线AC,它和棱AB所成角为β,和平面N所成角为γ,则sinγ=sinαsinβ

结论:二面角是半平面内的一条直线与另一半平面所成线面角的最大值,即二面角是线面角的最大值。

线面角的范围是什么(线面成角的条件)

线面角的范围是什么(线面成角的条件)

4、空间向量法

线面角的范围是什么(线面成角的条件)

线面角的范围是什么(线面成角的条件)

好了,今天的内容就分享到这里,如果您有疑问,可以在文章下方留言,欢迎继续关注,精彩还将继续!

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

(0)
上一篇 2022年10月9日 08:08:34
下一篇 2022年10月9日 08:14:38

相关推荐

  • 2022流行歌曲排行榜(100首必听流行歌曲)

    2022流行歌曲排行榜,这段时间很多网友对这个问题非常关心。捷骏网今天统一为大家解答!还有部分网友想知道100首必听流行歌曲,本站以为你整理好相关内容,希望能帮助到你!

    2022年10月31日 百科知识
  • 黄啤和白啤的区别是什么(啤酒前十名)

    黄啤和白啤的区别是什么,这段时间很多网友对这个问题非常关心。捷骏网今天统一为大家解答!还有部分网友想知道啤酒前十名,本站以为你整理好相关内容,希望能帮助到你!

    2022年10月14日 百科知识
  • 中国十大画家排行榜(2022画家人气排名)

    “百花齐放,推陈出新”当代中国画坛异彩纷呈,从审美观念上说,多元化的时代,甚至东西南北互容互渗,难解难分,各擅胜场,甭说分出个高下,就是更理出个派别,弄清师承都难。得为这个多元化的时代高兴。 继推出中国画坛著名国画家2022年1月份人气指数排行榜Top100后,引起热烈反响,通过相关数据深入分析研究又整理中国画坛著名画家2022年2月份人气指数排行榜!这个排…

    2022年10月16日 百科知识
  • 小龙虾怎么清洗去虾线(清洗小龙虾取虾线)

    小龙虾怎么清洗去虾线,这段时间很多网友对这个问题非常关心。捷骏网今天统一为大家解答!还有部分网友想知道清洗小龙虾取虾线,本站以为你整理好相关内容,希望能帮助到你!

    2022年10月24日
  • 2022年电视75寸哪款好(2022年70寸电视哪款好)

    2022年电视75寸哪款好,这段时间很多网友对这个问题非常关心。捷骏网今天统一为大家解答!还有部分网友想知道2022年70寸电视哪款好,本站以为你整理好相关内容,希望能帮助到你!

    2022年10月28日 百科知识